MODULO DE YOUNG
El módulo de elasticidad de Young mide la facilidad o dificultad para estirar un material determinado. Un material con un módulo de Young bajo, es un material fácil de estirar. Una de las unidades para medir el módulo de Young es:
GPa (GigaPascal)
MEDIDA DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD
En la figura, se muestra el dispositivo experimental. Se emplea un hilo de un metro de longitud dispuesto horizontalmente fijado por un extremo, mientras que el otro pasa por una polea. Del extremo libre se cuelgan pesas de 100 g, 250 g ó 500 g.
Al poner pesas sobre el extremo libre del hilo, el alambre se alarga y la polea gira un ángulo igual a DL/r. Siendo r el radio de la polea.
Como el alargamiento DL es pequeño, se puede medir mediante una aguja indicadora que marca sobre un sector circular cuyo radio es R=10·r veces el radio de la polea.
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Como vemos en la figura, las longitudes de los arcos son proporcionales a los radios, de modo que
El arco s es 10 veces mayor que el alargamiento DL. |
Ejemplo:
- Radio de la sección del hilo, 0.25 mm
- Material, Aluminio
- Se colocamos 6 pesas de 250 g en el extremo libre del hilo
La fuerza aplicada es F=mg=6·0.25·9.8 N
La lectura en la escala graduada semicircular es s=1.19 cm, que corresponde a una deformación de DL=1.19 mm.
El cociente entre el esfuerzo y la deformación es el módulo de Young
Y=6.29·1010 N/m2
Representación gráfica de los datos "experimentales"
A medida que se van colgando pesas en el extremo libre del hilo, en el control área de texto situado a la izquierda del applet se recogen los pares de datos (fuerza que ejercen las pesas en kg, deformación en mm)
Una vez que se ha recolectado suficientes datos, se pulsa el botón titulado Gráfica. Se representa los datos "experimentales"
- En el eje vertical la deformación DL, en mm
- En el eje horizontal se representa el peso m en kg.
En la práctica real se calcula y representa la recta que mejor ajusta a los datos experimentales por el procedimiento de los mínimos cuadrados. En el programa interactivo, se proporciona le valor de la pendiente a de la recta DL=a·m . A partir de este dato, se calcula el módulo de Young.
Sea a=DL/m la pendiente de la recta en m/kg. El módulo de Young se calcula a partir del valor de la pendiente a
Supongamos que se ha realizado la "experiencia" con un hilo
- El radio de la sección del hilo, r=0.25 mm
- El material, Aluminio
El programa interactivo calcula la pendiente de la recta a= 7.92·10-4 m/kg. El módulo de Young es, entonces
https://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/din_rotacion/alargamiento/alargamiento.htm
